Помогите пожалуйста: Решить неравенство logx(x-1/2x^2+2)>=-1

Question

Помогите пожалуйста:
Решить неравенство logx(x-1/2x^2+2)>=-1

Answer 1

ОДЗ
{x>0
{x≠1
{(x-1)/(2x²+2)>0
2x²+2>0 при любом х⇒x-1>0⇒x>1
x∈(1;∞)
(x-1)/(2x+2)≥1/x
(x-1)/(2x²+2)-1/x≥0
(x²-x-2x²-2)/(2x²+2)x≥0
(-x²-x-2)/(2x²+2)x≥0
(x²+x+2)/(2x²+2)x≤0
x²+x+2>0 при любом х,D<0⇒1/x<0 не удов  ОДЗ<br>Ответ нет решения