Помогите решить 10 sin `2 x - sin 2 x = 8 cos `2 x ( это `2 - в квадрате). Буду очень...

Question

Помогите решить 10 sin `2 x - sin 2 x = 8 cos `2 x ( это `2 - в квадрате). Буду очень благодарен.

Answer 1

10sin^2x-2cosx*sinx-8cos^2x=0 |:cos^2x≠0
10tgx^2x-2tgx-8=0
Пусть tgx=t
10t^2-2t-8=0
D=4+320=324
t1=(2-18)/20=-7/10
t2=1
tgx=-7/10
x=-arctg7/10+Пn, n∈Z
tgx=1
x=П/4+Пn, n∈Z

Answer 2

10sin'2x -2sinxcosx= 8cos'2x => 10sin'2x-2sinxcosx-8cos'2x=0 => 5sinx'2 - sinxcosx - 4cos'2x=0 => (5sinx+4cosx)*(sinx-cosx)=0 1) sinx= -4cosx 2) sinx=cosx Sinx/cosx=-4 => tgx =-4/5 => x = arctg(-4/5)