Функция разрывна, в точках, где знаменатель равен 0.
F(x)=(x^3+1) / (x^2-7x-8)=
= [(x+1)(x^2-x+1)] / [(x+1)(x-8)]
Хотя в числителе и знаменателе есть (х+1), но их нельзя сокращать.
Это значит, что в точке х=-1 будет устранимый разрыв.
В точке x=8 будет неустранимый разрыв 2 рода.