(x²-x)^4-5(x²-x)*x²+6x^4=0
Обозначим (x²-x)²=a и x²=b
Получим квадратное уравнение
a²-5ab+6b²=0
Решим его относительно а по теореме Виета
a1+a2=5b U a1*a2=6b²
a1=2b⇒(x²-x)²=2x²
(x²-x)²-(√2x)²=0
(x²-x-√2x)(x²-x+√2x)=0
x²(x-1-√2)(x-1+√2)=0
x=0 x=1+√2 x=1-√2
a2=3b⇒(x²-x)²=3x²
(x²-x)²-(√3x)²=0
(x²-x-√3x)(x²-x+√3x)=0
x²(x-1-√3)(x-1+√3)=0
x=0 x=1+√3 x=1-√3
Ответ x={1-√3;1-√2;0;1+√2;1+√3}