Формулы корней квадратных уравнений.Решите уравнение: 6х(2х+1)=5х+1

$6x(2x+1)=5x+1$

$12x^{2}+6x=5x+1$

$12x^{2}+6x-5x-1=0$

$12x^{2}+x-1=0$

Cчитаем дискриминант:

$D=1^{2}-4\cdot12\cdot(-1)=1+48=49$

Дискриминант положительный

$\sqrt{D}=7$

Уравнение имеет два различных корня:

$x_{1}=\frac{-1+7}{2\cdot12}=\frac{6}{24}=\frac{1}{4}$

$x_{2}=\frac{-1-7}{2\cdot12}=\frac{-8}{24}=-\frac{1}{3}$