Найти cos α , ctg α если sin α = 0,8

$sin^2\alpha+cos^2\alpha=1$ , значит $cos^2\alpha=1-sin^2\alpha$ , а тогда $cos\alpha=\sqrt{1-sin^2\alpha}=\sqrt{1-0,8^2}=\sqrt{1-0,64}=\sqrt{0,36}=0,6$ ;

$1+ctg^2\alpha=\frac{1}{sin^2\alpha}$ , значит $ctg^2\alpha=\frac{1}{sin^2\alpha}-1=\frac{1}{sin^2\alpha}-\frac{sin^2\alpha}{sin^2\alpha}=\frac{1-sin^2\alpha}{sin^2\alpha}=\frac{cos^2\alpha}{sin^2\alpha}$ , а тогда $ctg\alpha=\sqrt{\frac{cos^2\alpha}{sin^2\alpha}}=\frac{cos\alpha}{sin\alpha}=\frac{0,6}{0,8}=0,75$