Найдитк площадь квадрата,вершины которого заданы координатами в декартовой системе...

0 голосов
73 просмотров

Найдитк площадь квадрата,вершины которого заданы координатами в декартовой системе координат А(-3;0).В(-6;3).С(-3;6).D(0;3).

Алгебра (76 баллов) | 73 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Это последовательные вершины квадрата.Найдём расстояние между вершинами, оно будет равно длине стороны квадрата.
 AB=\sqrt{(-6+3)^2+(3-0)^2}=\sqrt{9+9}=3\sqrt{2}\\BC=\sqrt{(-3+6)^2+(6-3)^2}=\sqrt{9+9}=3\sqrt{2}\\CD=\sqrt{(0+3)^2+(3-6)^2}=\sqrt{9+9}=3\sqrt{2}\\AD=\sqrt{0+3)^2+(3-0)^2}=3\sqrt{2}\\S=3\sqrt{2}\cdot 3\sqrt{2}=9\cdot 2=18

(831k баллов)
0

Найдены длины всех сторон, чтобы убедиться, что перед нами действительно квадрат.

оставил комментарий (831k баллов)
0

Недоверчивость - это хорошо) Но вы доказали, что это ромб. Для квадрата нужна еще перпендикулярность сторон.

оставил комментарий (942 баллов)
0

Да, согласна.

оставил комментарий (831k баллов)
0 голосов

Для того, чтобы найти площадь квадрата, нужно возвести в квадрат длину его стороны.
Найдем сторону, для этого обратимся к рисунку. По рисунку проще всего найти длину стороны AD. Для этого напишем выражение по теореме Пифагора:
AD^2 = 3^2 + 3^2 = 18
Можно было бы найти непосредственно длину отрезка AD, но лучше сразу заметить, что мы нашли как раз то, что искали - сторону в квадрате! Поэтому сразу пишем ответ
S = 18

(942 баллов)
Похожие задачи