Отрезок АВ не имеет общих точек с плоскостью а. Через точки А и В проведены прямые,...

Question

Отрезок АВ не имеет общих точек с плоскостью а. Через точки А и В проведены прямые, перпендикулярные плоскости а и пересекающие её в точках А1 и В1 соответственно. вычислите длину отрезка А1В1, если АВ=13см, АА1=12см и ВВ1=24см
пж. очень нужно

Answer 1

Проведем АН ⊥BB₁. Тогда АА₁В₁В прямоугольник (АА₁║НВ₁ как перпендикуляры к одной плоскости, А₁В₁║АН как перпендикуляры к одной прямой В₁В) ⇒В₁Н = 12 см ⇒ВН = 12 см.
ΔАВН прямоугольный, по т. Пифагора АН = 5 см 
А₁В₁ = АН = 5 см

Answer 2

Проведем АН ⊥BB₁. Тогда АА₁В₁В прямоугольник (АА₁║НВ₁ как перпендикуляры к одной плоскости, А₁В₁║АН как перпендикуляры к одной прямой В₁В) ⇒В₁Н = 12 см ⇒ВН = 12 см.
ΔАВН прямоугольный, по т. Пифагора АН = 5 см 
А₁В₁ = АН = 5 см