В равнобедренном треугольнике из вершины угла при основании к боковой стороне проведена...

Question

В равнобедренном треугольнике из вершины угла при основании к боковой стороне проведена медиана, которая делит периметр треугольника на части 8 см и 15 см. Найдите основание треугольника. Помогите с задачей пожалуйста!!!!

Answer 1

Пусть в равнобедренном треугольнике АВС основание АС, медиана АК.
ВК = СК.
По условию задания АВ+ВК = 15 см,
                                АС+СК = 8 см.
Вычтем из первого уравнения второе:
                                АВ-АС = 7 см.
То есть, боковые стороны равны АС+7 см.
Периметр треугольника равен 15+8 = 23 см.
Он равен АС+2(АС+7) и приравняем его 23 см.
3АС+14 = 23,
АС = (23-14)/3 = 9/3 = 3 см.