Найдите тангенс угла наклона касательной, проведенной к графикам следующих функций:1...

0 голосов
49 просмотров
Найдите тангенс угла наклона касательной, проведенной к графикам следующих функций:
1)y= \frac{1}{3} x^{3} -4x+1 2) x^{2} -xy+ y^{2} -2y-16=0

1 функция: в точке x=3
2 функция: в точке (1.1)

Алгебра (22 баллов) | 49 просмотров
0

ты не до конца дописал условие!

0

до конца всё

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

1)y=\frac{x^3}{3}-4x+1\\
y'=x^2-4\\
y'=tga\\
y'(3)=3^2-4=5\\
tga=5\\

2)x^2-xy+y^2-2y-16=0\\
vyrazim \ y \\
y^2-y(x+2)+x^2-16=0\\
D=(x+2)^2-4(x^2-16)=\sqrt{-3x^2+4x+68}\\
y=\frac{x+2-\sqrt{-3x^2+4x+68}}{2}\\
y'=\frac{x+2-\sqrt{-3x^2+4x+68}}{2}'\\
y'=\frac{\sqrt{-3x^2+4x+68}+3x-2}{2\sqrt{-3x^2+4x+68}}\\
y'(1.1)~0.5\\
tga~0.5
(224k баллов)