Найдите значение производной заданной функции в указанной точке: y=x³㏑ x, x0=e;

Question

Найдите значение производной заданной функции в указанной точке:
y=x³㏑ x, x0=e;

Answer 1

Y'=x³'*lnx+x³*(lnx)'=3x²lnx+x³*1/x=3x²lnx+x²
y'(e)=3e²+e²=4e²

Answer 2

Первым делом ищем саму производную по формуле (uv)'=u'v+v'u, тогда
y'= In(x)*3*x^2 + 1/x*x^3
Теперь вместо х подставляем х0=e
y'(x0)=ln(e)*3*e^2 + e^2
ln(e)=1 тогда
y'(x0)=3e^2+e^2=4e^2