Вообще говоря, в школе обсуждать это не правильно. На эту тему написано немало статей и научных работ.
Но раз уж просят, надо выразить свое мнение и обосновать его. Надо сказать, что всех персонажей этого произведения следует рассматривать чрез призму главного героя - Тараса бульбы. Это ярый казак, очень крепкой закалки, суровый мужчина. Импульсивный, вспыльчивый человек, редко смотрящий далеко в будущее, живущий настоящим. Два его сына являются противоположностью друг другу. Рассматривать Андрия мы не будем. А вот кем являлся для Тараса Остап надо понять: Остап, в понимании отца, будущий храбрый. очень мужественный воин, который будет сражаться с "татарвой" и прочими врагами казачества и в принципе русской земли.
Я считаю, что Гоголь использует образ Остапа для раскрытия личности самого Тараса. Таким образом, Остап - все же вспомогательная фигура. Остап очень похож на своего отца характером. Как мы знаем, у Бульбы были планы на жизнь сыновей - Андрия он видел "воякаю", а Остапа - "полковником". Кульминация происходит именно в тот момент когда эти планы рушатся - Остапа казнят в Варшаве, при этом присутствует сам Бульба. Цепь рассуждения автора начинается именно после этой казни.
Таким образом Остап, был использован Гоголем, чтобы раскрыть характер Бульбы.
(но как оценит такой ответ твоя учитель - не знаю. Лит-ра предмет субъективного мнения. У всех преподавателей школьного курса лит-ры очень бомбит, когда ученики говорят ни как у нее в методичке, или не так, как она сама считает)