Помогите пожааалуйста---> Высота цилиндра равна 8 см, радиус равен 5 см. Найдите площадь...

0 голосов
36 просмотров

Помогите пожааалуйста--->
Высота цилиндра равна 8 см, радиус равен 5 см. Найдите площадь сечения цилиндра плоскостью, паралллельной его оси, если расстояние между этой плоскостью и осью равно 3 см.


Геометрия (266 баллов) | 36 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

На основании цилиндра имеем прямоугольный тр-к, образованный радиусом (гипотенуза) и двумя катетами, один из которых равен расстоянию между секущей плоскостью и осью =3, а второй половина хорды, образованной секущей плоскостью и основанием. Тогда по Пифагору половина хорды равна √(5²-3²) = 4см. Значит вся хорда = 8см, а площадь сечения равна хорда, умноженная на высоту, то есть 8*8=64см²

Добавил рисунок





(117k баллов)