Площади двух участков один из которых имеет форму прямоугольника а, другой квадрата,...

Question

Площади двух участков один из которых имеет форму прямоугольника а, другой квадрата, равны. Длина прямоугольного участка на 5 м больше удвоенного значения длины стороны квадрата, а ширина на 6 см меньше стороны квадрата. Найдите длину стороны квадрата.

Answer 1

Пусть сторона квадрата будет а, длина прямоугольника х, ширина прямоугольника у. Тогда по условию можно записать:
x-5=2a
y+6=a
a²=xy
Выразим из первого уравнения х, второго у и подставим в третье, получаем
х=2а+5; y=a-6
a²=(2a+5)(a-6)
a²-7a-30=0
D=169
a1=-3; a2=10
Т. е. длина стороны квадрата равна 10м.