Площадь равнобедренного треугольника равна 1/3 площади квадрата, построенного **...

Question 1

Площадь равнобедренного треугольника равна 1/3 площади квадрата, построенного на основании данного треугольника. Длины боковых сторон треугольника короче его основания на 1. Найти стороны треугольника.

Question 2

Пусть сторона основания равнобедренного треугольника равна х , тогда боковые стороны равны x-1. Площадь равнобедренного треугольника равна полу произведения высоты на основание, найдем высоту, так как наш треугольник равнобедренный то половина основания равна $c=\frac{x}{2}\\ H=\sqrt{(x-1)^2-(\frac{x}{2})^2} \\ S(treygolnika)=\frac{x\sqrt{(x-1)^2-(\frac{x}{2})^2}}{2}\\ S(kvadrata)=x^2\\ po\ usloviy \ \\ \frac{S(treygolnika)}{S(kvadrata)}=\frac{1}{3}\\ \frac{\frac{x\sqrt{(x-1)^2-(\frac{x}{2})^}}{2}}{x^2}=\frac{1}{3}\\ x=\frac{6}{11}\\ x=6\\ H=4\\ S=12$

Матов_zn · Answer 1 · 2018-03-12T19:05:15+0000

Пусть сторона основания равнобедренного треугольника равна х , тогда боковые стороны равны x-1. Площадь равнобедренного треугольника равна полу произведения высоты на основание, найдем высоту, так как наш треугольник равнобедренный то половина основания равна $c=\frac{x}{2}\\ H=\sqrt{(x-1)^2-(\frac{x}{2})^2} \\ S(treygolnika)=\frac{x\sqrt{(x-1)^2-(\frac{x}{2})^2}}{2}\\ S(kvadrata)=x^2\\ po\ usloviy \ \\ \frac{S(treygolnika)}{S(kvadrata)}=\frac{1}{3}\\ \frac{\frac{x\sqrt{(x-1)^2-(\frac{x}{2})^}}{2}}{x^2}=\frac{1}{3}\\ x=\frac{6}{11}\\ x=6\\ H=4\\ S=12$