Найдите наибольшее значение функции y=(x+4)^2 (x+1)+19 ** отрезке [-5;-3]

Question

Найдите наибольшее значение функции y=(x+4)^2 (x+1)+19 на отрезке [-5;-3]

Answer 1

Y=(x+4)²*(x+1)+19   [-5;-3]
y`=((x+4)²)`*(x-1)+(x+4)²*(x+1)`=0
2(x+4)*(x+1)+(x+4)²=0
2x²+10x+8+x²+8x+16=0
3x²+18x+24=0   |÷3
x²+6x+8=0   D=4
x₁=-4   x₂=-2
y(-5)=(-5+4)²*(-5+1)+19=(-1)²1*(-4)+19=15
y(-4)=(-4+4)²*(-4+1)+19=0+19=19=ymax
y(-3)=(-3+4)²*(-3+1)+19=1²*(-2)+19=17