Число 2a +7b не делиться ** 13, докажите , что и 11a+6b не делиться ** 13.

Question

Число 2a +7b не делиться на 13, докажите , что и 11a+6b не делиться на 13.

Answer 1

методом от противоречия

если 11а+6b делиться на 13, то на на 13 делиться и число равное разности двух чисел, кратных 13, а именно

 

2a+7b=13a-11a+13b-6b=(13a+13b)-(11a+6b)=13*(a+b)-(11a+6b), что невозможно

значит 11a+6b не делиться на 13. доказано