Составляем систему уравнений
x+y=1967 это уравнение №1
x-y=769 это уравнение №2
из №2 выразим
x=769+y и получим уравнение №3
а затем подставим полученное в уравнение №1
(769+x)+y=1967
769+y+y=1967
769+2y=1967
2y=1967-769
2y=1198
y=599
Полученное подставим в уравнение №2
x-y=769
x-599=769
x=769+599
x=1368
Ответ: x=1368, y=599
Проверка
1368+599=1967
1368-599=769