Помогите пожалуйста решить: 3tg(-П/4) + 2sin П/4 - 3tg 0 - 2ctg П/4 2sin^2 x - 3sin x + 1...

0 голосов
113 просмотров

Помогите пожалуйста решить:
3tg(-П/4) + 2sin П/4 - 3tg 0 - 2ctg П/4

2sin^2 x - 3sin x + 1 = 0

2cos^2 x - sin x - 1 = 0
Буду благодарен.


Математика (22 баллов) | 113 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
 решить:
3tg(-П/4) + 2sin П/4 - 3tg 0 - 2ctg П/4= -
3 + 2·√2/2 -  0 - 2= -5+√2


2sin^2 x - 3sin x + 1 = 0      
sin x=t

2t
²-3t+1=0    

 t1=(3-√(9-8) )/4=1/2    t2=(3+√(9-8) )/4=1

sin x=1/2   x=(-1)ⁿπ/6+πn, n∈Z
sin x=1     x=π/2+2πn, n∈Z


2cos^2 x - sin x - 1 = 0 
2(1-
sin² x ) - sin x - 1 = 0  1-2sin² x - sin x=0    sin x=t  
     2t²+t-1=0    t1=( -1-√(1+8))/4= -1    t2=( -1+√(1+8))/4=1/2

sin x= -1   x=-π/2+2πn, n∈Z
sin x=1/2   x=(-1)ⁿπ/6+πn, n∈Z
(80.5k баллов)