Найдите два натуральных числа, если известно, что сумма их квадратов на 16 больше их удвоенного произведения, а их среднее арифметическое равно 9
А - 1 число; b - 2 число; имеем систему: a^2+b^2=2ab+16; a+b/2=9; a^2-2ab+b^2=16; сворачиваем по формуле; и преобразуем 2 уравнение: (a-b)^2=16; a+b=18; выражаем a: a=18-b; подставляем: (18-b-b)^2=16; теперь сокращаем на квадрат: |18-2b|=4; 1) 18-2b=4; 2b=14; b1=7; 2) 18-2b=-4; 2b=22; b2=11; теперь ищем а: a1=18-7=11; a2=18-11=7; Ответ: эти числа 7 и 11