Число 51,2 трижды увеличивали ** одно и то же число процентов, а затем трижды уменьшали...

0 голосов
75 просмотров

Число 51,2 трижды увеличивали на одно и то же число процентов, а затем
трижды уменьшали на то же самое число процентов. В результате получилось
число 21,6. На сколько процентов увеличивали, а затем уменьшали это
число?

Алгебра (263 баллов) | 75 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
51.2(1+p)(1+p)(1+p)(1-p)(1-p)(1-p)=21.6 \\\ 64(1+p)^3(1-p)^3=27 \\\ 64(1-p^2)^3=27 \\\ (1-p^2)^3= \frac{27}{64} \\\ 1-p^2= \sqrt[3]{ \frac{27}{64} } = \frac{3}{4} \\\ p^2=1-\frac{3}{4} =\frac{1}{4} \\\ p= \sqrt{\frac{1}{4} } =\frac{1}{2} =0.5
0,5=50%
Ответ: на 50%
(271k баллов)
Похожие задачи