В треугольнике АВС на медиане ВМ отмечена точка Е, так что BE:EM=3:2 Прямая АЕ пересекает...

Проведем еще один отрезок с вершины C - CF. Так чтобы он отрезок проходил через точку Е, по теореме Чевы ,
$\frac{BF}{AF}*\frac{AM}{MC}*\frac{KC}{KB}=1\\ \frac{BF}{AF}*\frac{KC}{BK}=1\\$
По теореме Ван - Обеля
$\frac{BE}{EM}=\frac{BF}{AF}+\frac{BK}{KC}\\ \frac{3}{2}=\frac{BF}{AF}+\frac{BK}{KC}\\$
Сделаем замену BF/AF=x ; KC/KB=y; BK/KC=1/y
$\left \{ {{xy=1} \atop {x+\frac{1}{y}=\frac{3}{2}}} \right. \\ x=\frac{3}{4}\\ y=\frac{4}{3}\\$
Нам нужно с вершины В, тогда 1/4/3=3/4

В треугольнике АВС ** медиане ВМ отмечена точка Е, так что BE:EM=3:2 Прямая АЕ пересекает...