Чому дорівнює відношення площі квадрата до площі вписаного в нього круга?

Question

Чому дорівнює відношення площі квадрата до площі вписаного в нього круга?

Answer 1

Пусть а-сторона квадрата, тогда радиус вписанного круга в квадрат r=a/2. Площадь квадрата Sкв=a². Площадь круга Sкр=пи*r²=пи*(a/2)²=пи*a²/4. Отношение Sкв/Sкр=a²:(пи*a²/4)=4/пи.