Найдите углы четырех угольника АВСD, вписанного в окружность, если угол CBD=48 ACD=34...

0 голосов
77 просмотров

Найдите углы четырех угольника АВСD, вписанного в окружность, если угол CBD=48 ACD=34 BDC=64


Геометрия (29 баллов) | 77 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Угол ВАD опирается на дугу BCD=BC+CD=128+96=224, следовательно угол BAD = \frac{1}{2} дуги BCD = 112.
угол BCD является противоположным для угла ВАD. по критерию вписанного четырехугольника:
угол BAC+угол BCD=180
угол BCD=180-112=68
угол ABC опирается на дугу ADC=164 следовательно угол ABC=\frac{1}{2} дуги ADC = 82
угол ADC= 180-82=98
Ответ: 112, 82,  68, 98

(464 баллов)