Ребята, помогите Начиная с какого номера члены геометрической прогрессии 1) 32,16,8, ......

0 голосов
66 просмотров

Ребята, помогите
Начиная с какого номера члены геометрической прогрессии
1) 32,16,8, ... меньше 0,01
2) 1/3 , 2/3, 4/3, ... больше 50?


Алгебра (65 баллов) | 66 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
Начиная с какого номера члены геометрической прогрессии
1) 32,16,8, ... меньше 0,01

b1=32 q=1/2  bn=b1
·q^(n-1)    b1·q^(n-1)<1/100   32·(1/2  )^(n-1)<1/100<br>
2^(5-n+1)<1/100<br>6-n6-log ₂(1/100)  n>6+log ₂(100)   n>6+2log ₂(10)

36+2(3)  n>12

2) 1/3 , 2/3, 4/3, ... больше 50?

b1=1/3   q=2    bn=b1q^(n-1)>50    (1/3)
·2^(n-1)>50   2^(n-1)>150  

n-1>log₂150   n>1+log₂150    71+7  
(80.5k баллов)