Легкие 40 балов, помогите решить.В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 4, а...

0 голосов
18 просмотров

Легкие 40 балов, помогите решить.
В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 4, а медиана, которая к нему проведена равна 3. Найти радиус круга круга, который описан вокруг треугольника.
Желательно с объяснением, спасибо.


Геометрия (175 баллов) | 18 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

ΔABC,Медиана делит сторону ВС пополам,следовательно МС=МВ=2см
Тогда по теореме Пифагора AC=√(AM²-MC²)=√(9-4)=√5см и
AB=√(AC²+BC²)=√(16+5)=√21
Гипотенуза АВ -диаметр описанной окружности около треугольника.
Значит радиус равен √21/2см

(750k баллов)