Решите или хотя бы напишите примеры решения таких систем уравнений. x+y=6, xy=8.83

Выразим игрек из первого уравнения:
y = 6 - x

И подставим это выражение вместо игрек во второе уравнение:
x*(6 - x) = 8,83
6x - x² = 8,83
-x² + 6x - 8,83 = 0
Далее по формуле корней квадратного уравнения находим корни:
$x_1=\frac{-6+\sqrt{6^2-4*(-1)*(-8,83)}}{2*(-1)}=\frac{-6+\sqrt{0,68}}{-2}\approx2,58769$
$x_2=\frac{-6-\sqrt{6^2-4*(-1)*(-8,83)}}{2*(-1)}=\frac{-6-\sqrt{0,68}}{-2}\approx3,41231$

Далее вычислим игрек, используя первое наше выражение:
$y_1\approx6-2,58769=3,41231$
$y_2\approx6-3,41231=2,58769$

Ответ: $x_1\approx2,58769, y_1\approx3,41231;\ \ x_2\approx3,41231, y_2\approx2,58769$
Мы нашли два числа, каждое из которых можно использовать и как икс и как игрек (из-за того, что исходные уравнения содержат только сумму и произведение неизвестных, и от их перестановки ничего не меняется).