В окружности проведены хорды AK и BM которые пересекаются в точке С найдите длину отрезка...

Воспользуемся следующим свойством пересекающихся хорд:
$KC\cdot AC=BC\cdot CM\\\cfrac{BC}{KC}=\cfrac{AC}{CM}$
Треугольник ВАС подобен треугольнику КСМ, по двум сторонам и углу:
1) Угол ВСА = углу КСМ ( вертикальные)
Из свойства хорд получили:
$\cfrac{BC}{KC}=\cfrac{AC}{CM}$
Получаем, что треугольник ВСА подобен треугольнику КСМ.
Находим КМ:
$\cfrac{KM}{AB}=\cfrac{KC}{BC}=4\\KM=4AB=16$
Ответ: 16 см