Номер 24.Найти угол АСО,если сторона СА касается окружности,О-центр окружности,а дуга АД...

Question

Номер 24.Найти угол АСО,если сторона СА касается окружности,О-центр окружности,а дуга АД окружности,заключенная внутри этого угла,равна 130 градусов.Рисунок ниже помогите!!

---

Answer 1

Дано.
О- центр ок-ти.
АС - касатаельная.
Дуга АД =130
Решение.
1.угол ДОА =  дуге АД= 130 гр. (по св-ву центра угла)
2. ОА перпендикулярна АС (по касательной)
3. угол АОС = 180-130= 50 (уг. ДОА и уг. СОА - смежные)
4. Из треуг. АОс: Уг. А +уг. АОС+ уг. АСО = 180(теорема о сумме углов.)
5. уг. АСО = 180-(90+50) = 40
ответ: 40.