Упростите выражение: ((√5-√3)/(√5+√3))-((√5+√3)/(√5-√3))

0 голосов
80 просмотров

Упростите выражение:
((√5-√3)/(√5+√3))-((√5+√3)/(√5-√3))


Алгебра (458 баллов) | 80 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\frac{ \sqrt{5}- \sqrt{3} }{ \sqrt{5}+ \sqrt{3} } - \frac{ \sqrt{5}+ \sqrt{3} }{ \sqrt{5}- \sqrt{3} }= \frac{ (\sqrt{5}- \sqrt{3})^2- (\sqrt{5}+ \sqrt{3})^2 }{ (\sqrt{5}+ \sqrt{3})( \sqrt{5}- \sqrt{3} )}= \frac{5+3-2 \sqrt{15} -5-3-2 \sqrt{15} }{( \sqrt{5})^2-( \sqrt{3})^2 }= \frac{-4 \sqrt{15} }{2}==-2 \sqrt{15}
(83.6k баллов)