Мо­тор­ная лодка про­шла про­тив те­че­ния реки 77 км и вер­ну­лась в пункт...

Question

Мо­тор­ная лодка про­шла про­тив те­че­ния реки 77 км и вер­ну­лась в пункт от­прав­ле­ния, за­тра­тив на об­рат­ный путь на 2 часа мень­ше, чем на путь про­тив те­че­ния. Най­ди­те ско­рость лодки в не­по­движ­ной воде, если ско­рость те­че­ния реки равна 4 км/ч
ПОМАГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА С УРАВНЕНИЕМ КАК РЕШИТЬ!!!!

Answer 1

Пусть собственная скорость лодки = х (км/ч),
тогда скорость лодки по течению = (х + 4) км/ч,- путь обратно
а скорость лодки против течения = (х - 4) км/ч - путь туда
Время по течению = 77/(х + 4) ч
Время против течения = 77/(х - 4) ч
По условию составим уравнение:
77/(х-4) -77(х+4) = 2
77(х+4) - 77(х-4) = 2(х^2-16)
77х + 308 - 77х + 308 = 2х^2 - 32
616 - 2x^2 + 32 = 0
2x^2 - 32 - 616 = 0
2x^2 - 648 = 0
2x^2 = 648
x^2 = 324
x = 18
Ответ: 18 км/ч - собственная скорость лодки (или в стоячей воде)