Разность шестого и восьмого членов арифметической прогрессии равна 6, а произведение...

Question

Разность шестого и восьмого членов арифметической прогрессии равна 6, а произведение четвертого и первого членов равно -8. Найдите разность и первый член этой прогрессии.

Answer 1

A6-a8=6;
a4*a1=-8;
a6=a1+5d; a8=a1+7d;
a6-a8=a1+5d-a1-7d=-2d=6;⇒d=-3;
a4=a1+3d=a1-3*3=a1-9;
a4*a1=(a1-9)*a1=a1²-9a1=-8;
a1²-9a1=-8;
a1²-9a1+8=0;
D=49;
a1=1; a1=8.
Ответ: а1=1 или а1=8; d=-3.