Номер 838 (3) пример.Буду очень благодарна❤️Только не спамьте)

Решение этой многоэтажной дроби складывается из действий с дробями, находящимися в знаменателе и единицей.
1). Начинаем с самого нижнего.
1 - 1/3 = 2/3,
2) 1 + 1/(2/3) = 1 + 3/2 = 5/2
3) 1 - 1/(5/2) = 1 - 2/5 = 3/5
4) 1 + 1/(3/5) = 1 + 5/3 = 3/3 + 5/3 = 8/3 = 2 целых 2/3
Если нам надо найти дробь, обратную данной, мы переворачиваем ее и знаменатель становится числителем. Т.е. 1/(2/3) = (1*3)/2 = 3/2
Ответ:2 целых 2/3
$\displaystyle1+ \frac{1}{1- \frac{1}{1+ \frac{1}{1- \frac{1}{3} } } }=1+ \frac{1}{1- \frac{1}{1+ \frac{1}{ \frac{2}{3} } } }=1+ \frac{1}{1- \frac{1}{1+ \frac{3}{2} } } = \\ =1+ \frac{1}{1- \frac{1}{ \frac{5}{2} } }=1+ \frac{1}{1- \frac{2}{5} }=1+ \frac{1}{ \frac{3}{5} }=1+ \frac{5}{3}= \frac{8}{3}=2 \frac{2}{3}$