Решить уравнение с модулем: 2*|x-3|=5 Объясните подробнее

Разделим на 2:
|x-3|=5/2
|x-3|=2.5
Смотри, знак модуля |...| делает любое выражение, стоящее внутри него неотрицательным(т.е $\geq$ ). Следовательно, чтобы раскрыть модуль, нужно учесть, что x-3 может принимать как положительные так и отрицательные значения.Берем x-3 и 3-x(меняем знак) :
$\left \{ {{x-3=2.5} \atop {3-x=2.5}} \right.$ $\left \{ {{x=5.5} \atop {x=0.5}} \right.$