2sin x=1 - cos2x решите плз

Question

2sin x=1 - cos2x решите плз

Answer 1

2sinx=1-cos2x
2sinx=cos²x+sin²x-(cos²x-sin²x)
2sinx=cos²x+sin²x-cos²x+sin²x
2sinx=2sin²x  |:2
sinx=sin²x
sinx-sin²x=0
sinx(1-sinx)=0
sinx=0  или      1-sinx=0
x₁=πn, n∈Z     sinx=1
                         x₂=π/2+2πn, n∈Z