Площадь квадрата на 12 см в квадрате меньше площади прямоугольника. Одна из сторон прямоугольника на 6 см больше, а другая на 3 см меньше стороны квадрата. Найдите периметр прямоугольника. Дайте ответ в сантиметрах.
Пусть сторона квадрата = х см, тогда площадь квадрата = х² одна сторона прямоугольника = (х+6)см вторая сторона равна (х-3)см площадь прямоугольника равна (х+6)(х-3) (х+6)(х-3) = х²+12 х² + 6х - 3х - 18 = х² + 12 х²+3х-18-х²-12=0 3х-30=0 3х=30 х=10 см - сторона квадрата х + 6 = 10 + 6 = 16 см - одна сторона прямоугольника х - 3 = 10 - 3 = 7 см - вторая сторона прямоугольника Рпрямоугольника = (16 + 7) *2 = 46см
А - сторона квадрата, b,c - стороны прямоугольника, такие, что: b = a + 6 c = a - 3 b*c-a^2 = 12 т.е. : (a+6)*(a-3) - a^2 = 12 a^2 + 6a - 3a - 18 - a^2 = 12 3a = 30 a =10 b = 16 c = 7 Периметр = 16*2 + 7*2 = 46 см