1. Так как прямые параллельные то ∠1 +∠2 = 180°, по условию ∠1 - ∠2 = 32°, сложим уравнения 2∠1 = 212° , ∠1 = 212° :2= 106°, ∠2 = 180° - 106° = 74°
2.угол, который лежит внутри параллельных прямых, вертикальный с ∠2. Пусть коэффициент пропорциональности х, тогда ∠1 = 3х, ∠2 = 2х. Имеем ∠1 +∠2 = 180°, 3х +2х = 180°, 5х = 180°, х = 36°,∠1 = 3·36° = 108°, ∠2 = 2·36° = 72°
3. Рассмотрим угол, который лежит между прямыми, вертикальный углу 1. ∠1 + ∠2 = 180°, ∠1 = 2,6∠2, 2,6∠2 + ∠2 = 180°, 3,6∠2 = 180°, ∠2 = 50°, ∠1 = 2,6·50 = 130°
4. Рассмотрим угол смежный с ∠2 , он равен 180° - ∠2, этот угол равен углу ∠1, как соответственный при параллельных прямых. ∠1 = 180° - ∠2 , ∠1 = 180° - 4/5 ∠1 , ∠1 + 4/5 ∠1 = 180°, 9/5 ∠1 =180°, ∠1 = 5/9·180° = 100°, ∠2= 80°
5. ∠1 + ∠2 = 180°, ∠1 = 0,6∠2, 0,6∠2 + ∠2 = 1,6 ∠2 = 180°, ∠2 = 112,5°, ∠1 = 67,5°
6. ∠ M = ∠NMK = ∠MKP = ∠NKP - 90° = 30°
∠N = 180° - ∠NKP = 60°
7. ∠A = 60°, ∠ABC = 30°
8 ∠ M = ∠N = 68° - 25° = 43°