Шар и полая сфера ,имеющие одинаковые массы и радиусы ,скатываются по наклонной плоскости...

0 голосов
604 просмотров

Шар и полая сфера ,имеющие одинаковые массы и радиусы ,скатываются по наклонной плоскости без проскальзывания в одной и той же высоты.У основания наклонной плоскости :1) скорости тел одинаковы 2) скорости шара больше 3)скорость полой сферы больше 4) ответ неоднозначен


Физика (15 баллов) | 604 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Кинетическая энергия твердого тела есть кинетическая энергия перемещения центра масс + энергия вращения вокруг центра масс (теорема Кенига)

Так как тела катятся без проскальзывания, скорость их центра масс связана с угловой скоростью вращения простым соотношением

v = ωR

Тела скатываются с одинаковой высоты и имеют одинаковую кинетическую энергию, отсюда

\displaystyle
E = mv^2/2+Jv^2/(2R^2)\\
v^2 = \frac{2E}{m+J/R^2}

Так как момент инерции J у полого шара больше, чем у сплошного, его скорость будет меньше, чем у сплошного.

(57.6k баллов)
0

а если обруч и сплошной щар имеют одинаковые массы и радиусы,с одинаковой скоростью.Кинетическая энергия шара равна 2,8 дж,а сколько кинетическая энергия обруча будет равна?

0

Если вкратце - то в (5/3) раз больше