Опускаем перпендикуляр KC на прямуюa. Требуется найти BC. ΔKCA- прямоугольный равнобедренный, AK=8√6⇒KC=8√3 (если сразу этого не видите, сосчитайте KC с помощью тригонометрии: KC=KAsin 45°).
Треугольник BKC - прямоугольный с углами 30° и 60°; BC находим как
BC=KCtg 60°=8√3·√3=24
Ответ: 24