Найдите катеты прямоугольного треугольника, если проекции катетов ** гипотенузу равны √5...

0 голосов
90 просмотров

Найдите катеты прямоугольного треугольника, если проекции катетов на гипотенузу равны √5 см и 4√5 см


Геометрия (12 баллов) | 90 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Проекции катетов на гипотенузу прямоугольного треугольника - это отрезки, на которые высота из прямого угла делит гипотенузу. 

Гипотенуза равна √5+4√5=5√5

 Квадрат длины катета равен произведению длины гипотенузы на длину проекции этого катета на гипотенузу, поэтому квадраты катетов равны

а²=5√5*√5=25   в²=5√5*4√5=100

Катеты равны а=√25=5   в=√100=10

(6.0k баллов)