1
√(25-x²)+√(x²+7x)>3
ОДЗ
{25-x²≥0⇒(5-x)(5+x)≥0⇒-5≤x≤5
{x²+7x≥0⇒x(x+7)≥0⇒x≤-7 U x≥0
x∈[0;5]
E(√(25-x²))∈[0;5] U E(√(x²+7x)∈[0;√60]
Ответ x∈[0;5]
2
√(1+x)+√(1-x)>-1
ОДЗ
{1+x≥0⇒x≥-1
{1-x≥0⇒x≤1
x∈[-1;1]
Возведем в квадрат
1+x+2√(1-x²)+1-x>1
2√(1-x²)>-1
Так как в левой части сумма двух положительных чисел ,то она при любом х из области определения больше отрицательного числа
Ответ x∈[-1;1]
3
ОДЗ
x²-x-2≥0
x1+x2=1 U x1*x2=-2⇒x1=-1 U x2=2
x∈(-∞;-1] U [2;∞)
√(x²-x-2)≥1-x
возведем в квадрат
x²-x-2≥1-2x+x²
x²-x+2x-x²≥1+2
x≥3
Ответ x∈[3;∞)