АВСА₁В₁С₁ - прямая призма, ΔАВС - прямоугольный.
∠В = 90°, АС = с, ∠А = α. Найти V призмы.
Решение
V = Sосн. * H= SΔABC * CC₁
1) ΔABC
AB/с = Сosα, AB = cCosα
BC/c = Sinα, BC = cSinα
SΔABC = 1/2*cCosα*cSinα = 1/4*c²*Sin2α
2) ΔCC₁A₁
CC₁/с = Sinβ, CC₁ = H = cSinβ
3) V = 1/4*c²*Sin2α*cSinβ = 1/4*c³*Sin2αSinβ
