В треугольнике ABC, угол A=90 градусов, угол B=30 градусов, AB=6 см. Найдите стороны...

Question

В треугольнике ABC, угол A=90 градусов, угол B=30 градусов, AB=6 см. Найдите стороны треугольника.

Answer 1

АВ=6 см
АС=х
Т.к В=30°, ВС=2АС=2х
По теореме Пифагора:
ВС²=АС²+АВ²
ВС²-АС²=АВ²=36
4х²-х²=36
3х²=36
х²=12
х=2√3
Ответ:АВ=6 см
АС=2√3 см
ВС=4√3 см

Answer 2

Sin 60 = АВ / ВС

√3/2 = 6/ ВС

ВС= 12/√3 = 12√3 / √3·√3

ВС= 12√3/ 3 = 4√3

По т.Пифагора: АС = √ВС² - АВ²

АС=√((4√3)² - 6²) =√48 - 36 =√12 =√4 *√3 = 2√3

АС = 2√3