Докажите,что если А(х)>0 для всех х,при которых определены функции f(x) и g(x),то...

Question

Докажите,что если А(х)>0 для всех х,при которых определены функции f(x) и g(x),то неравенства f(x)A(x)<g(x)A(x) равносильны

Comments

мне кажется, задача неконкретно поставлена

---

исправлю сейчас

---

не пишите ответ

---

Ну для равносильности неравенств нужно хотя бы ДВА неравенства

---

Нужно доказать,что f(x)<g(x) и f(x)A(x)<g(x)A(x) равносильны

Answer 1

A(x)>0
f(x)*A(x)разделим каждую часть неравенства на А(х)
при делении на положительное число знак неравенства не меняется, значит
неравенство  f(x) 

Answer 2

Так как для любого икс A(x)>0 при любом икс данное неравенство (уже числовое), можно делить на положительное A(x), после чего получим



В последнем неравенстве знак "меньше", значит и в исходном тоже
Все!