Логарифмы 10 класс Заранее спасибо

Question

Логарифмы
10 класс
Заранее спасибо

---

Answer 1

5.
Log_2  x   -  Log_6  x = Log_6 27  ;
Log_2  x   -  Log_2 x / Log_2   6   = Log_2 27 /  Log_2 6 ;
(Log_2  x ) *( Log_2   6  - 1) /  Log_2   6   =  Log_2  3³  /  Log_2 6 ;
(Log_2  x ) *( Log_2   6  - Log_2   2 )  /  Log_2   6   =  3Log_2  3  /  Log_2 6 
(Log_2  x)  * ( Log_2   3)  = 3 Log_2   3    ; 
Log_2  x   =  3  ;
x =2³ ;

ответ : x =8 . 

Comments

проверка : Log_2 8 = Log_6 8 + Log_6 27⇔ Log_2 2³ = Log_6 (2*3)³

---

можно и по другому : Log_2 x - Log_6 x = Log_6 x / Log_6 2 - Log_6 x = (Log_6 x)* (1 -Log_6 2 ) / Log_6 2 = (Log_6 x)* Log_6 3 ) / Log_6 2 и Log_6 27 = Log_6 3³ = 3*Log_6 3 .

---

Lqx / Lq2 - Lq x / Lq6 = Lq 3³ / Lq 6 ⇔ ( Lq6 - Lq2)*Lqx / Lq2*Lq6 = 3Lq3 / Lq6 ⇔ Lqx / Lq2 = 3 ⇔ Lqx = 3Lq2 ⇔Lqx = Lq2³ ⇔ x =2³ .

Answer 2

6
ОДЗ
{9-3x>0⇒3x<9⇒x<3<br>{2x-5>0⇒2x>5⇒x>2,5
x∈(2,5;3)
[9-3x=1⇒3x=8⇒x=2 2/3
[2x-5=1⇒2x=6⇒x=3∉ОДЗ
Ответ x=2 2/3
7
ОДЗ
{5x-1>0⇒5x>1⇒x>0,2
{5x-1≠1⇒5x≠2⇒x≠0,4
{1-4x>0⇒4x<1⇒x<0,25<br>x∈(0,2;0,25)
5x-1=1-4x
5x+4x=1+1
9x=2
x=2/9
Ответ x=2/9
8
ОДЗ
{5x-3>0⇒5x>3⇒x>0,6
{10x+7>0⇒10x>-7⇒x>-0,7
x∈(0,6;∞)
ln(5x-3)=ln(10x+7)
5x-3=10x+7
10x-5x=-3-7
5x=-10
x=-2∉ОДЗ
Ответ нет решения