Розв'яжіть рівняння:

Решите задачу:

$2x^2+9x-5=0\\ D=9^2-4*2*(-5)=81+40=121\\ x_1= \frac{-9+11}{4} =0,5\\ x_2= \frac{-9-11}{4} =-5\\$

$\frac{2x+3}{x^2-4x+4} - \frac{x-1}{x^2-2x} = \frac{5}{x} \\ \frac{2x+3}{(x-2)^2} - \frac{x-1}{x(x-2)} - \frac{5}{x} =0\\ x \neq 2, \ x \neq 0\\ \frac{(2x+3)x-(x-1)(x-2)-5(x-2)^2}{x(x-2)^2} =0\\ 2x^2+3x-(x^2-2x-x+2)-5(x^2-4x+4)=0\\ 2x^2+3x-x^2+3x-2-5x^2+20x-20=0\\ -4x^2+26x-22=0\\ 2x^2-13x+11=0\\ D=13^2-4*2*11=169-88=81\\ x_1= \frac{13+9}{4} =5,5\\ x_2= \frac{13-9}{4} =1$

$x^4-5x^2-14=0\\ D=5^2-4*(-14)=25+56=81\\ x^2= \frac{5+9}{2} =7, \ x_{1,2}=\pm \sqrt{7} \\ x^2= \frac{5-9}{2} =-2, \ x^2 \neq -2$