1
ОДЗ
{cosx>0
{log(7)cosx≠0⇒cosx≠1
x∈(-π/2+2πn;2πn ) U (2πn;π/2+2πn),n∈z
2sin³x/log(7)cosx<0<br>1){2sin³x<0⇒sinx<0<br>{log(7)cosx>0⇒cosx>1 нет решения,т.к.|cosx|≤1
2){sinx<0<br>{cosx<1<br>x∈(-π/2+2πn;2πn,n∈z) U x∈[-5π;-7π/2]⇒x∈(-9π/2;-4π)
2
(5*5^2x-75/5^2x -10)/(x+2)≥0
1){(5*5^2x-75/5^2x -10)≥0
{(x+2)>0⇒x>-2
5^2x=a,a>0
5a-75/a-10≥0
5a²-10a-75≥0
a²-2a-15≥0
a1+a2=2 U a1*a2=-15⇒a1=-3 U a2=5
a≤-3⇒5^2x≤-3 нет решения
a≥5⇒5^2x≥5⇒2x≥1⇒x≥0,5
x∈[0,5;∞)
2){(5*5^2x-75/5^2x -10)≤0
{(x+2)<0⇒x<-2<br>-3≤5^2x≤5⇒x≤0,5
x∈(-∞;-2)
Ответ x∈(-∞;-2) U [0,5;∞)