В прямоугольном треугольнике один катет меньше гипотенузы ** 25 см, а другой - ** 32 см....

Question

В прямоугольном треугольнике один катет меньше гипотенузы на 25 см, а другой - на 32 см. Найдите гипотенузу.

Answer 1

Пусть х -гипотенуза треугольника
Тогда 1-й катет - (х-25), 2-й - (х-32)
По теореме Пифагора:
a^2+b^2=c^2
(x-25)^2+(x-32)^2=x^2
x^2-50x+625+x^2-64x+1024=x^2
x^2-114x+1649=0
D=12996-6596=6400=80^2
x1=114+80/2=97
x2=114-80/2=17 (т.к.17< 32 и 25, то это посторонний корень)
Ответ: 97