Периметр прямоугольного треугольника равен 84 см,а его гипотенуза равна 37 см.Найдите...

A, b - катеты прямоугольного треугольника.
$a+b=84-37=47, \\ a^2+b^2=37^2, \\ (a+b)^2=a^2+2ab+b^2, \\ S=ab= \frac{1}{2}((a+b)^2-(a^2+b^2)), \\ S= \frac{1}{2}(47^2-37^2)= \frac{1}{2}(47-37)(47+37)= \frac{1}{2}\cdot10\cdot84=420.$