** окружности с центром в точке О отмечены точки А и В так, что угол АОВ=80 градусов....

Question

На окружности с центром в точке О отмечены точки А и В так, что угол АОВ=80 градусов. Длина меньшей дуги АВ равна 58. Найдите длину большей дуги АВ. Поподробнее пж)

Answer 1

Вся окружности принимается за 360°
длину дуги находят по формуле l = πRα/180
Имеем: πR · 80/180 = 58, откуда R = 58 · 180/(π · 80) = 29 · 9/(2π)
значит, меньшая дуга будет 360° - 80° = 280°
тогда длина большей дуги будет равна π · 29 · 9 · 280/(2π · 180) = 29 · 7 = 203

Comments

Спасибо)